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Ich habe heute folgenden Satz im Unterricht behandelt.

"Wem der Zahn gezogen wurde, dem wird Chlorhexidin zum Spülen empfohlen."

Die Regel bei den Relativsätzen mit wer, wem, wen lautet ja, dass man das Demonstrativpronomen im HS weglassen kann, wenn der Kasus beider Pronomen übereinstimmt.
Wieso funktioniert das in meinem Beispielsatz nicht? Ich finde das klingt ohne das DP komplett falsch. Liegt es am Passiv?
Wäre der Satz im Aktiv so korrekt?

"Wem der Zahn gezogen wurde, empfehle ich Chlorhexidin zum Spülen."

Ich habe den Satz jetzt so oft wiederholt, dass ich kein Gefühl mehr habe, ob es im Aktiv korrekt klingt.

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?? Danke :)