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> es gibt es das Wort "weiterdenken" (z. B. "eine
> Idee weiterdenken"). Wird die Zusammenschreibung
> beibehalten, wenn z. B. das Wort "viel" vorangestellt
> wird?

Die Aufhebung der Zusammenschreibung des Wortes „weiterdenken“ liegt nicht daran, dass das Wort „viel“ vorangestellt wird, sondern daran, dass „als ich“ hinzugefügt wurde, so dass das „weiter“ in „weiterdenken“ zu einem eigenständigen Wort, nämlich dem Komparativ „weiter“ (von dem Positiv „weit“) wird und deshalb vom „-denken“ getrennt werden muss.

Bei der Wortfolge „ein bisschen weiterdenken“ wird „weiterdenken“ zusammengeschrieben*, „viel weiterdenken“ (ohne ein folgendes „als ich“) müsste also ebenfalls zusammengeschrieben werden; ich würde eher „beträchtlich weiterdenken“ (oder Ähnliches) empfehlen.

Wenn im Satz „als ich“ vorkommen soll, würde ich vor dem „weiterdenken“ ein Wort im Komparativ empfehlen, zum Beispiel „Er hat diese Idee (stärker/eher/umfangreicher/…/…) weitergedacht als ich.“ Dann würde ich „weiterdenken“ zusammenschreiben.

> Beispiel: Heißt es "Er hat diese Idee viel weitergedacht
> als ich." oder "Er hat diese Idee viel weiter
> gedacht als ich."?

*
https://de.wiktionary.org/wiki/weiterdenken