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> Nachdem der Pinguin seinen Frack schon nicht zu verheimlichen
> sucht, könnte er auch gleich eine Fliege dazu tragen.

> Ist das korrekt? Also das "zu verheimlichen suchen" -
> gibt es das?

Ja, natürlich. Siehe zum Beispiel im WDG, zweite Bedeutung von "suchen":

2. /s. + Inf. mit zu/ versuchen, sich bemühen, etw. zu erreichen: jmdm. zu gefallen, zu helfen s.; er suchte ihn auszustechen, zu überbieten, zu übertrumpfen; er suchte ihm überall zu schaden; er suchte ihn der Tat zu überführen; man muß ihn zu verstehen s.; jmdm. nachzueifern s.; jmdm. etw. auszureden s.; etw. zu vergessen, zu ermöglichen, zu begreifen, zu vermeiden s.; die Wahrheit zu ergründen s.

Grüße
Schowagu