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> Das geht aber beides. "gegenüber liegt" bei besonderer
> Betonung der Präposition gegenüber.

Ach, schau dir doch einfach den Paragrafen 34 des Rechtschreibregelwerks an.

In dem zur Debatte stehenden Satz geht m. E. nur die Zusammenschreibung:

Diejenige Seite, welche dem Durchschnittsnormalenvektor gegenüberliegt, sei die Oberseite.

("Diejenige ..., welche ..." würde ich übrigens durch "Die ..., die ..." ersetzen - ach was, noch einfacher: "Die dem Durchschnittsnormalenvektor gegenüberliegende Seite sei die Oberseite.")

Getrennt geschrieben wird nur, wenn kein Infinitiv, kein Partizip und auch keine Endstellung des Verbs im Nebensatz vorliegt. Also bei der Vorfeldstellung:

Auf der rechten Seite sehen Sie die alte Schule, gegenüber liegt das Rathaus.

Oder:

Der Post gegenüber liegt der Bahnhof.

Grüße
Schowagu