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> Ich glaube, das ist ganz einfach einer der Begriffe, bei der man
> die Wahl hat. Der Duden empfiehlt hier die Getrenntschreibung.

So ist es. Die Empfehlung der Getrenntschreibung rührt wohl auch daher, dass bei prädikativer Verwendung ("Der Patient ist schwer krank") nur die Getrenntschreibung möglich ist. Wenn man es immer getrennt schreibt, kann man sich da nicht vertun.

Anders ist es bei "schwer behindert / schwerbehindert": Hier ergibt sich (auch beeinflusst durch die Amtssprache) durch die Zusammenschreibung eine etwas andere Bedeutung, weshalb die Zusammenschreibung auch empfohlen wird.

Er ist schwerbehindert.
Er ist schwer behindert.

Geht beides und kann (muss aber nicht) etwas Unterschiedliches bedeuten.

Gruß
Julian