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Du hast recht.

Meine Interpretation:
"Die Schüler werden mit drei Hosen, jeweils einer ..., ausgestattet." - Im tatsächlichen Satz ist diese Apposition ins Nachfeld ausgeklammert, aber trotzdem noch Apposition. Dabei muss man "jeweils eine ..." nicht als verkürzten Satz auffassen. Aber das ist Interpretationssache - ich habe die elliptische Variante auch erwogen, mich dann aber dagegen entschieden.

Die Wiederholung von "eine/-r" halte ich auch für sinnvoll.