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> Beiden Wörtern liegt doch eigentlich das Wort "Summe"
> zugrunde?

Was lässt Dich das glauben? Tatsächlich gehört es eher zur Wortgruppe "sammeln".

gesamt: Das Adjektiv ist das in adjektivischen Gebrauch übergegangene zweite Partizip mhd. gesam[en]t, ahd. gisamanot von dem im Nhd. untergegangenen Verb mhd. samenen, ahd. samanon »[ver]sammeln, vereinigen« (vgl. sammeln). Abl.: Gesamtheit (18. Jh.).
Duden - Das Herkunftswörterbuch, 3. Aufl. Mannheim 2001 [CD-ROM]

zusammen: Das Adverb mhd. zesamen[e], ahd. zasamane enthält als zweiten Bestandteil mhd. samen, ahd. saman »gesamt, zusammen«, das zu der unter sammeln behandelten Wortgruppe gehört. Der erste Bestandteil ist die Präposition »zu« (s. d.). Ähnlich ist beisammen (16. Jh.; beachte gleichbed. mhd. besamen) gebildet.
Duden - Das Herkunftswörterbuch, 3. Aufl. Mannheim 2001 [CD-ROM]

Abgesehen davon ist die Frage aber nicht dumm, früher wurde "gesamt" tatsächlich mit zwei m geschrieben, das zweite m wurde dann wegen des konsonantischen Ausklangs eingespart. Vgl. auch Adelung (1801):

Gesammt, adj. alle Theile eines Ganzen, alle Dinge einer Art zusammen genommen. 1) Eigentlich. Mit gesammter Macht, mit der ganzen Macht. Mit gesammter Hand, mit vereinigten Kräften. Der gesammte Rath. Die gesammten Einwohner. Der gesammte Gott, das göttliche Wesen mit allen seinen Vollkommenheiten. Seine Pflichten nach ihrem gesammten Umfange erfüllen. Sein gesammtes Verhalten nach der Vorschrift des Gesetzes einrichten. Die gesammte Lehen, welche die Unterthanen an einigen Orten der Gerichtsobrigkeit in Sterbefällen entrichten, daher sie auch die Sterbelehen heißt; im Gegensatze der sonderbaren oder Erblehen, und der Kauflehen oder Annehmelehen. Ingleichen als ein Nebenwort, doch nur mit dem Vorworte in. Sie alle ins gesammt. Die Einwohner wurden ins gesammt straffällig gefunden; welches einige als Ein Wort insgesammt schreiben. 2) Zu einer gewissen Absicht vereinigt, gemeinschaftlich; doch nur in einigen Fällen. Die gesammte Hand, im Lehenswesen, der Zustand, die Eigenschaft, da mehrere zugleich mit einem und eben demselben Lehen belehnet werden, die Mitbelehnschaft; da denn dergleichen Mitbelehnten auch wohl die Gesammthänder genannt werden. So auch in den meisten der folgenden Zusammensetzungen.

Anm. Dieses Wort ist eigentlich das Mittelwort des veralteten Zeitwortes gesammen, zusammen nehmen, versammeln, welches bey dem Ottfried vorkommt, wo es gisammanon lautet. Eben derselbe gebraucht gisamane und gisemotin für gesammt. S. Allesammt, Sammt, Sämmtlich und Sammeln.
[Adelung: Grammatisch-kritisches Wörterbuch: Gesammt. Adelung: Wörterbuch, S. 21496
(vgl. Adelung-GKW Bd. 2, S. 599 ff.)
http://www.digitale-bibliothek.de/band40.htm ]

Grüße
Julian