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Es ging mir um die Schreibweise an sich.
Die Schreibweisen "dem selben" und "demselben" sind ebenso willkürlich wie "erst mal" und "erstmal". Das hat irgendwann (irgend wann) mal jemand so festgelegt (fest gelegt). Das ist kein Natur-Gesetz, an das man sich blind halten muss.
Ich dachte, du hättest eine Neigung zum Getrennt-Schreiben. Okay, du hat eine Neigung zum Duden. Das wusste ich nicht. Jetzt weiß ich es.