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Die Gleichheit mit dem Indikativ spielt hier meiner Meinung nach keine Rolle, da bei diesem Satz niemand auf die Idee käme, eine wörtliche Rede ("ich gebe ihm keine andere Möglichkeit") anzunehmen.

Falsch. In wörtlicher Rede hieße der Satz so:

Er sagte: "Du gibst mir keine andere Möglichkeit."

Also braucht man den Konjunktiv, und zwar hier den K. II, eben wegen der Formgleichheit des K. I. mit dem Indikativ:

Er sagte, ich gebe ihm keine andere Möglichkeit.

Er sagte, ich gäbe ihm keine andere Möglichkeit.