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> „Da hatte er Gelegenheit, um über das Problem nachzudenken.“
> Ich würde das um streichen. Richtig?
Definitiv gehört das »um« gestrichen! Mit »um« wäre es pleonastisch: Die Finalität ist bereits im Wort »Gelegenheit« enthalten und davon ist ein Attributsatz abhängig.
Ein Finalsatz könnte nur eigenständiges Satzglied sein. Das ergäbe hier aber, anders als bei folgendem Beispielpaar keinen Sinn:
»Ich habe keine Zeit zu lernen.«
… bedeutet, dass mir die Zeit zum Lernen fehlt, weil ich (eine) andere Priorität(en) habe.
»Ich habe keine Zeit, um zu lernen.«
… bedeutet, dass ich für nichts außer Lernen Zeit habe.