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Meiner Meinung nach sind hierbei nur folgende Varianten richtig/möglich:
beim erstmaligen Durchblättern
beim ersten Durchblättern
zum ersten Mal durchblättern.
"Beim Ersten-Mal-Durchblättern" - genau so müsste sich das eigentlich schreiben - erscheint mir persönlich ziemlich ... umgangssprachlich, sagen wir mal so. :-)
Es gibt allerdings noch eine Möglichkeit, und zwar kann man mit einem Infinitiv einen Imperativ-/Aufforderungssatz ausdrücken:
Beim ersten Mal (erst/nur) durchblättern!