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Oh, das ist aber mal eine GUTE Frage!

So im ersten Moment würde ich sagen, es handelt sich um eine Genitiv-Beziehung.
Allerdings verwirrt mich das Wort "statt".

Nach viel Kopfzerbrechen ist mir nun klar geworden, dass "statt" nur eine Kurzform
von "anstatt" ist. Und damit wird die Frage ziemlich leicht. Es ist tatsächlich
eine Genitiv-Beziehung!

Wenn ich mich recht erinnere, sprach ich in meiner Kindheit (vor 30 Jahren) noch
das GANZE Wort aus, also "anstatt", aber im Laufe der Zeit wurde die Sprache
Deutsch verändert und irgendwann wechselte dann auch ich - mich an meine Umwelt
anpassend - zu "statt".
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"statt" hat die Bedeutung von "anstatt" / "an Statt" / "an Stätte" / "an Stelle"
"statt von" => "anstatt von" / "an Statt von" / ... / "an Stelle von"
"statt von dem" => "anstatt von dem" / "an Statt von dem" / ... / "an Stelle von dem"
"statt des" => "anstatt des" / "an Statt des" / ... / "an Stelle des"

- an der Stelle des Busproblems
- an Stelle des Busproblems
- anstelle des Busproblems

- an der Stätte des Busproblems
- an der Statt des Busproblems
- anstatt des Busproblems
- statt des Busproblems
- Mehrzahl: statt der Busprobleme

oder im Dativ in Verbindung mit "von":

- an der Stelle von dem Busproblem
- an Stelle von dem Busproblem
- anstelle von dem Busproblem

- an der Stätte von dem Busproblem
- an der Statt von dem Busproblem
- an Statt von dem Busproblem
- anstatt von dem Busproblem
- statt von dem Busproblem
- Mehrzahl: statt von den Busproblemen
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Anderes Beispiel: die Rechts-Bezeichnung "an Eides Statt".

- an eines Eides seiner Statt (=an eines Eides seiner Stelle)
- an der Statt eines Eides (=an der Stelle eines Eides)
- an Statt eines Eides (=an Stelle eines Eides)
- anstatt eines Eides (=anstelle eines Eides)
- statt eines Eides (von "anstelle" gibt es keine Kurzform)

oder im Dativ in Verbindung mit "von":

- an von einem Eid seiner Statt
- an der Statt von einem Eid
- an Statt von einem Eid
- anstatt von einem Eid
- statt von einem Eid

oder einfach:
- dort, wo der Eid sein sollte.
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Man kann den Genitief hassen - und man kann ihn lieben.

/O.K.