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Ursprünglich war das tatsächlich anders, der Duden beschreibt es so:

... Der Dativ nach trotz ist älter und mittlerweile seltener als der Genitiv. Das gilt nicht für Süddeutschland, Österreich und die Schweiz ... Dass der Dativ die ältere Rektion darstellt, zeigen noch die festen Fügungen trotz allem und trotz alledem sowie das Adverb trotzdem ...

© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

In diesem Beispiel fehlt das Artikelwort, deshalb würde man tatsächlich eher den Dativ benutzen. In anderen Kombinationen ist aber der Genitiv verbreiteter, auch wenn das früher wohl ebenfalls anders war.

Viele Grüße

Ludger