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Dein Bauchgefühl in Ehren, doch ich fürchte, die Beweislast liegt bei dem, der behauptet, hier liege ein Eigenname vor (bzw. zwei). Zu beweisen, dass es etwas nicht gibt, ist immer etwas schwierig. Ich kann nur sagen: Wenn es das Neue Jahr und die Frohe Weihnacht als "Eigennamen" bzw. als feststehende Ausdrücke gäbe (wie etwa das Neue Testament oder die Frohe Botschaft), dann müssten sie in dieser Schreibung in den einschlägigen Wörterbüchern zu finden sein. Duden und Wahrig aber schweigen sich hier aus. Oder habe ich da etwas übersehen?
Gruß,
Andreas