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> ich denk dabei an „auf die Tube drücken“, und das widerspricht
> meiner Meinung nach nicht dem „aufs Tempo drücken“.

Ich denk, das ist der richtige Hinweis.
Vermutlich verwechseln die Tempodrücker da in der Eile was, wollen eigentlich sinnbildlich auf die Tube drücken (worauf der Tubeninhalt beschleunigt aus der Öffnung schießt), haben dabei den Bildsinn Tempo im Kopf und - schwupps - schon isses auf der Zunge. Das Tempo.