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> Könntest du sagen, nach welcher Regelbildung das folgt?

Siehe § 57 (2):

Bei mehrteiligen Fügungen, deren Bestandteile mit einem Bindestrich verbunden werden, schreibt man das erste Wort, den Infinitiv und die anderen substantivischen Bestandteile groß (siehe auch § 55(1) und (2)), zum Beispiel:
es ist zum Auf-und-davon-Laufen, das Hand-in-Hand-Arbeiten, das In-den-Tag-hinein-Leben
http://www.korrekturen.de/regelwerk/gross-_und_kleinschreibung2-2.shtml

> Und - ginge auch: Zum Haare Raufen?

Nein.

> (Gilt diese Bildung für all diese Formulierungen (zum
> Autowaschen, zum Versteckenspielen... oder wird
> zusammengeschrieben, weil die Wendungen so geläufig sind?)

Sowohl Zusammenschreibung als auch Bindestrichschreibung sind möglich und richtig. Man bevorzugt aber Bindestriche, wenn die zusammengeschriebene Form schlecht lesbar oder unübersichtlich wäre. Bei geläufigen einfachen Zusammensetzungen ist dies nicht der Fall.

Gruß
Julian