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Hallo Christophe!

Meines Erachtens stimmt bei beiden Fällen die Groß- bzw. Kleinschreibung zwar, es kommt allerdings immer darauf an, was man genau aussagen möchte.

Soweit ich es beurteilen kann, ist "deutsch" im ersten Beispiel ein Adjektiv, deshalb klein. Man könnte es ohne Probleme auch mit "schön" o.Ä. ersetzen. Denn deutsch kann alles sein, es muss sich nicht ausschließlich auf die Sprache beziehen. Also jeder, der in Deutschland arbeiten möchte, kann so sprechen, wie er es möchte, solange es "deutsch" wirkt beziehungsweise er es wie ein Deutscher macht. Hier wäre die Frage: "Wie soll man es machen?" - deutsch.
Grammatikalisch ist es zwar wahrscheinlich richtig, aber wahrscheinlich nicht das, was ausgesagt werden soll ;)
Deshalb würde ich auch hier eher zur Großschreibung raten.

Beim zweiten handelt es sich um ein Substantiv und steht für die deutsche Sprache im Allgemeinen (Sprachen werden, soweit ich weiß, immer großgeschrieben).
Man könnte hier nämlich auch etwas anderes einsetzen: "In der Kantine soll ausschließlich Schach gespielt werden."
Hier wäre die Frage: "Was soll man machen?" - Deutsch sprechen/Schach spielen.

Ich hoffe, ich konnte helfen :)

LG