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> "Verzweiflung ist; wenn man trotzdem mietet."
> Ist das so richtig geschrieben?
Nein, ist es nicht. Das Semikolon kann nicht als Trennzeichen für Nebensätze eingesetzt werden.
> "Verzweiflung ist, wenn man trotzdem mietet."
> "Verzweiflung ist: Wenn man trotzdem mietet."
Die Variante mit Komma ist die übliche, die ich hier auch empfehlen würde. Zur besonderen Akzentuierung kann man auch einen Doppelpunkt setzen, danach aber Kleinschreibung, da kein vollständiger Satz folgt.
Gruß
Julian