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Hallo Carla,
selten auch mit Akkusativ (also nicht falsch).
www.duden.de/rechtschreibung/beduerfen
Gruß
Pumene
PS:
Der Genitiv zu „was“ wäre „wessen“
www.duden.de/rechtschreibung/was_Fragewort_welches
ob „wessen es bedarf“ besser klingen würde?