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Hallo Jan
ich finde, eine Antwort auf Deine Frage zu geben, überaus kompliziert, und so gebe ich Dir wenigstens einige Links beziehungsweise Mosaiksteine, und ich hoffe, dass Dir meine Antwort wenigstens etwas nützt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Phrase_(Linguistik)#media/Datei%3AD-Phr-01.jpg
https://de.wikipedia.org/wiki/Produktionsregel#Linguistik
Ein Satz besteht aus einer Nominalphrase und einer Verbalphrase.
Eine Verbalphrase besteht aus einem Verb und null bis vielen Nominalphrasen.
So kann eine hierarchische Struktur des Satzbaus herausgearbeitet werden, bei der die verschiedensten „Phrasen“ - ich nenne es mal „bäumchenartig“ - ineinander verschachtelt dargestellt werden können.
Nominalphrase, Adjektivphrase, Präpositionalphrase, finite und infinite Verbalphrase, Subordinationsphrase (Nebensatz), und so weiter,
Auch Begriffe wie
Dependenzgrammatik und Phrasenstrukturgrammatik.
könnten Dir weiterhelfen.
Mir persönlich sagen - ich nenne sie mal „traditionelle“ - Begriffe wie Subjekt, Prädikat, Objekt mehr zu.
Freundliche Grüße
Pumene