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Hallo kathi
> darf es auch "Die Umgebung im Auge halten" heißen?
Nein
(klingt für mein Empfinden sehr ungewöhnlich)
> oder
> ist behalten die einzige Alternative?
Ja
(beziehungsweise andere sprachliche Ausdrucksmöglichkeiten denkbar)
Gruß
Pumene