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Hallo Sheri

> Es kam ihm plötzlich vor, als müsste er nun vor Publikum einen
> Trick aufführen.

> Ist "müsste" hier richtig

Ja

> oder könnte/dürfte/sollte
> man "müsse" schreiben?

Nein

müsste ist Konjunktiv II, welcher hier die richtige Form ist.
müsse ist Konjunktiv I, dieser wird hauptsächlich für indirekte Rede (und Wünsche) verwendet.

> Als wäre ein bisher verborgener Teil von ihm endlich erwacht und
> ergänzte nun sein Wesen mit dem, was ihm noch fehlte.

> Ich hätte gesagt: "ergänze"

ergänzte ist (wie wäre) Konjunktiv II und hier richtig
ergänze ist Konjunktiv I (indirekte Rede, Wünsche), siehe oben.

Wikipedia Konjunktiv

Gruß

Pumene

Der zweite Satz ist kein vollständiger Satz.