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Nein, "Rat suchend / ratsuchend" ist ein anderer Fall, hier wird allgemein auf "Rat" und nicht auf "einen Rat" oder "den Rat" Bezug genommen.

Hier noch mal etwas aus dem Duden 9 zu "-übergreifend":

Zusammengeschrieben werden Bildungen wie generationenübergreifend (»mehrere Generationen betreffend, umfassend«), länderübergreifend (»nicht aufs einzelne Land beschränkt«), systemübergreifend (»für mehr als ein System gültig, über Systemgrenzen hinweg, auf mehreren Systemen funktionierend«), bei denen der Hauptakzent nicht auf über liegt. Das Erstglied (generationen-, länder-, system-) bezeichnet dabei immer das Einzelne, worauf sich die Betrachtung nicht beschränken, worüber sie hinausgehen soll. Es kann einer Pluralform (länder-, generationen-), aber auch einem Singular (system-, fach-) entsprechen.

Gruß
Julian