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"Paul schrieb mir einen Brief, in dem er behauptet, Anton am Vortag nach München habe schicken müssen, um eine Schachtel abzuholen."
Sorry, Kai, aber das ist doch ebenfalls Murks! So geht's:
"Paul schrieb mir einen Brief, in dem er behauptet, er habe/hätte Anton am Vortag nach München schicken müssen, um eine Schachtel abzuholen."
Oder (definitiv nicht zu empfehlen!):
"Paul schrieb mir einen Brief, in dem er behauptet, Anton am Vortag nach München geschickt haben zu müssen, um eine Schachtel abzuholen."
Beste Grüße
Vollprofi