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> "nach" ist aber ein Adverb und "nach dem
> Upgrade" eine adverbiale Adverbphrase.
Netter Abend gestern? Restalkohol?
Nach ist eine Präposition mit Dativ, folglich ist nach dem Upgrade eine Präpositionalphrase.
Innerhalb des Nebensatzes (der hier ein Subjektsatz ist) fungiert nach dem Upgrade als Temporaladverbiale.