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> Wie können denn alle drei Sätze grammatikalisch korrekt sein?!?

Das ist eine sehr gute Frage! Grundsätzlich ist hier anzumerken, dass es Sprachen gibt, in denen mehrere korrekte Sätze – also sogar mehr als drei! – gebildet werden können. Auch Deutsch gehört zu diesen Sprachen.

Ob ein Satz als korrekt eingeschätzt wird, hängt von sehr vielen Faktoren ab. In der Schweiz würde Dein Satz schon orthographisch nicht als korrekt gelten.

Du fragtest nach der grammatischen Korrektheit oder in der Betreffzeile danach, wie der Satz lauten müsse, was an sich schon sehr vieldeutig ist. Wie er lauten muss und wie er korrekt ist, kann mit Sicherheit nur gesagt werden, wenn genau bekannt ist, was Du mit diesem Satz sagen willst.

> Nach welcher Regel müsste ich denn hier suchen/vorgehen?

Vollprofi hat hier die naheliegende Regel des Wohlwollens angewendet. Er hat das, was Du geschrieben hast, so aufgefasst, wie es unter der wohlwollenden Annahme, dass Du es korrekt geschrieben hast, aufgefasst werden kann. Seine stilistischen Empfehlungen zur Umformulierung Deines Satzes teile ich.

Aber seine wohlwollende Annahme ist natürlich nicht zwingend notwendig. Wenn Du zum Beispiel sagen wolltest, dass neben der Eignung der Anlage auch die Eignung einzelner Komponenten [z. B. dieser Anlage] untersucht wird, dann sind nur der zweite und der dritte Satz korrekt, wenn auch nicht empfehlenswert. Der erste Satz ist unter dieser Annahme grammatisch nicht korrekt.

> oder womöglich ganz anders?

Denkbar ist das. Wenn Dir auch zwei korrekte Sätze nicht ganz geheuer sind, kann man es natürlich auch mit einer weiteren Annahme versuchen. Wenn Du nämlich eigentlich sagen wolltest: "Ich gehe jetzt in die Stadt und kaufe mir etwas gegen Halsschmerzen: Schuhe oder so!", dann sind all die von Dir vorgestellten Varianten völlig inakzeptabel!