Bei Fragen zur deutschen Rechtschreibung, nach Duden richtigen Schreibweise, zu Grammatik oder Kommasetzung, Bedeutung oder Synonymen sind Sie hier richtig. Bevor Sie eine Frage stellen, nutzen Sie bitte die Suchfunktionen.
Diese Sätze sind im exakt selben Maße grammatikalisch richtig - und im exakt selben Maße besch...eiden.
Und natürlich bezieht sich der unbestimmte Artikel eine hier auf Cousine, wie sich im anderen Satz der bestimmte Artikel die auf Cousine bezieht. Deine Begründung ist also wenig sinnhaft.