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>> Wir wünschen Ihnen noch viele Klassen(Akk) wie uns(Akk)!
> Wir wünschen Ihnen noch viele Klassen wie unsere.
Du hast recht. Das ist auch möglich und stilistisch sogar besser.
Die einzelnen Mitglieder, in deren Namen dieser Wunsch geäußert wird, bilden zwar eine Klasse, aber so 'hinkt' der Vergleich nicht mehr: Besser eine Klasse mit anderen Klassen vergleichen als (das Kollektiv der) Klassenmitglieder mit Klassen. Ansonsten wirkt es wie ein Vergleich zwischen Äpfeln und Kernobst.