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(1) Er hat weiter geredet
und
(2) Er hat weitergeredet
müssen nicht das Gleiche bedeuten.

(1') Er hat immer weiter geredet
—> zu jedem Einwurf fiel ihm was Neues ein.
vs.
(2') Er hat immer weitergeredet
—> man schaffte es nicht, ihn zu unterbrechen.

Deutlicher als oben wird das m.E. in
(3) Er hat die Firma weiter geführt
—> Er sollte abgesetzt werden, er hat aber der Firma weiterhin vorgestanden.
vs.
(4) Er hat die Firma weitergeführt
—> … mit neuen Produkten zu neuen Ufern.

Dito bei weiter leiten vs. weiterleiten; eigentlich (fast?) immer bei weiter+V.