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Wie so oft kommt es darauf an, was genau gemeint ist:

Was genau wird dem Sohn übertragen?

Fall A
* "nur" die Verwaltung des Ansitzes (= des Hauses)

oder

Fall B
* die Verwaltung des Ansitzes (= des Hauses) PLUS
* das Haus selbst

Im Fall A wäre das Haus eine Apposition zu des Ansitzes und müsste folgerichtig in den Genitiv gesetzt werden; im Fall B bleibt das Haus im Akkusativ, dafür entfiele dann das zweite Komma. In diesem Fall sollte das erste Komma durch und ersetzt werden.