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> Welche grammatische Gesetzmäßigkeit/Regel bestimmt, dass im
> folgenden Satz die Adjektivendung -en sein muss.

> Sie können Ihre ausgeliehenen Bücher zurück_bringen.

Nach einem Artikel im Plural folgt immer die schwache Endung „-en“. Das kann man sich merken, oder? Hier haben wir es übrigens mit dem possessiven Artikel „Ihre“ zu tun. Daneben gibt es noch negative „keine“, demonstrative „diese“, „jene“, definite „die“ und indefinite Artikel, letztere natürlich nur im Singular. Der Plural von letzterem würde durch den Nullartikel ausgedrückt, also das Fehlen eines Artikels. Da hätten wir dann beim attributiven Adjektiv und beim als solchem benutzten Partizip die starke Endung „-e“ des bestimmten Artikels:

Sie können Ihre ausgeliehene Bücher zurückbringen.