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Durch ein Komma kennzeichnest du den Satzteil, der hier im Nachfeld steht, als Nachtrag. Ich denke, das Komma ist hier zwar optional, jedoch dringend anzuraten.
Und ja, hier steht ein Nebensatz allein. Man nennt es Ellipse. Der zugehörige HS wäre leicht gedanklich zu ergänzen, etwa: Ich fragte mich, ob ...
M. E. sollte zudem werde hier durch würde ersetzt werden (Konjunktiv).