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> Und wie wäre es dann richtig? Irgendwie muss doch einen
> Relativsatz mit der Präposition "infolge" bilden
> können, wobei sich das Relativpronomen nicht auf ein einzelnes
> Wort, sondern auf den vorherigen Satzteil bezieht (ich weiß
> gerade nicht, wie ich das besser ausdrücken soll).

https://deutschegrammatik20.de/komplexer-satz/ubersicht-satzverbindung/satzverbindung-indem-infolgedessen/

Infolgedessen vs. infolge dessen

Nicht verwechseln darf man das Konjunktionaladverb infolgedessen mit der Kombination der Präposition infolge mit dem Pronomen dessen, was nicht immer leicht fällt.

Beispiel: infolgedessen vs. infolge dessen
Es schneite sehr stark, infolgedessen musste das Fußballspiel abgebrochen werden.
Den ganzen Tag herrschte starker Schneefall, infolge dessen das Fußballspiel abgebrochen werden musste. (= infolge des Schneefalls = Relativpronomen)

Beachte: Infolgedessen bezieht sich auf einen vorangehenden Satz („Es schneite sehr stark“), infolge dessen auf ein Bezugswort („Schneefall“)

Gelegentlich sind auch beide Interpretationen möglich.

Beispiel: infolge dessen
Er hatte einen schweren Unfall, infolge dessen er mehrere Wochen im Bett liegen musste.
=>Infolge des Unfalls musste er mehrere Wochen im Bett liegen.
(infolge dessen bezieht sich auf das Bezugswort „Unfall“)

Beispiel: infolgedessen
Er hatte einen schweren Unfall, infolgedessen musste er mehrere Wochen im Bett liegen.
=>Deshalb musste er mehrere Wochen im Bett liegen.
(infolgedessen bezieht sich auf den vorangehenden Satz „Er hatte einen Unfall“)

Beachte aber die unterschiedliche Verbposition:
infolgedessen = Konjunktionaladverb => Verb in Position 2 (Aussagesatz)
infolge dessen = Relativpronomen => Verb am Ende (Relativsatz)