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> Danke.
> Ich dachte, bei derartigen Erläuterungen müsste der Satz auch
> ohne diese Erläuterung sinnvoll bleiben. Das ist bei dem zweiten
> Satz jedoch nicht der Fall.
> Er hat es mir erst einen Tag, besser gesagt am Abend
> zuvor, erzählt.
> Bei dem anderen Satz würde es jedoch gehen.
> Sie hat auch gestanden, in den Unterlagen ihres Vaters
> nachgesehen, besser gesagt geschnüffelt zu
> haben.
Hier kannst du die Erklärungen nachlesen:
www.duden.de/sprachwissen/sprachratgeber/Das-paarige-Komma-innerhalb-einer-verbalen-F%C3%BCgung