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Theoretisch gibt es folgende Möglichkeiten:
1) Er dachte, er sieht nicht recht.
2) Er dachte, er sehe nicht recht.
3) Er dachte, er sähe nicht recht.
4) Er dachte, er würde nicht recht sehen.

1) Indikativ
2) Konjunktiv I
3) Konjunktiv II
4) Umschreibung mit würde.

1) Ich gebe seine Äußerung neutral wieder.
2) Ich gebe seine Aussage neutral wieder, mache aber deutlich, dass es seine Aussage ist.
3) Ich gebe seine Aussage wieder, mache aber durch den Konjunktiv II deutlich, dass ich ihm nicht so recht glaube.
4) Viele umgehen den Konjunktiv I oder II durch diese Konstruktion.
Bei Unklarheiten „rutscht man" eine Stufe weiter...

Zum Vergleich:
1) Er behauptete, das Auto ist unfallfrei.
2) Er behauptete, das Auto sei unfallfrei.
3) Er behauptete, das Auto wäre unfallfrei.
4) Er behauptete, das Auto würde unfallfrei sein.

Als Ausweichform könnte der Konjunktiv II eingesetzt werden, wenn der Konjunktiv I mit dem Indikativ identisch ist.
Sie teilten mit, sie trinken (Konj. I = Indikativ) keinen Alkohol. Hier müsste dann der Konj. II tränken aus Ausweichform eingesetzt werden. Ist diese Form aber ungebräuchlich, wird auf den Konj. mit würde ausgewichen: ...würden keinen Alkohol trinken...