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> https://www.duden.de/rechtschreibung/verstricken
Ein Beispiel mit »verstricken« im Zustandspassiv gibt es dort allerdings leider nicht.
Im Zustandspassiv, in dem der Originalsatz ja steht,
… ein(en) Fall …, in den sogar Mitglieder einer EU-Behörde verstrickt sind.
… halte ich den Dativ für eine durchaus mögliche grammatische Form.
https://www.google.com/search?q=%22im+*+verstrickt%22