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> Caesar-freundliche oder caesarfreundliche?

> Die caesarfreundliche/Caesar-freundliche Partei griff die in der
> Stadt pompeianischen Einheiten an.

> Kann mir jemand weiterhelfen?

Gemäß Duden-Recht­schreib­regel 22* beides möglich:

Bei einer Verbindung aus Substantiv und Adjektiv / Partizip behält das Substantiv seine Großschreibung (D 68). Die Zusammenschreibung ist hier vorzuziehen.

• eine Cloud-basierte Lösung (besser: eine cloudbasierte Lösung)
• eine Putin-kritische Gruppierung (besser: eine putinkritische Gruppierung)

* www.duden.de/sprachwissen/rechtschreibregeln/bindestrich#D22

Bzw.

entsprechend dem amtlichen Regelwerk, § 55 (2)*[Hervorhebung durch mich]:

(2) für Substantive – auch Initialwörter (§ 102(2)) und Einzelbuchstaben, sofern sie nicht als Kleinbuchstaben zitiert sind – als Teile von Zusammensetzungen mit Bindestrich, zum Beispiel:

die Natrium-Chlor-Verbindung, der 400-Meter-Lauf, zum Aus-der-Haut-Fahren (vgl. auch § 57(2))
pH-Wert-neutral, Napoleon-freundlich, S-Kurven-reich, Formel-1-tauglich
UV-empfindlich, T-förmig (in der Form eines großen T), S-förmig oder s-förmig (in der Form eines großen S bzw. eines kleinen s), x-beliebig

* www.korrekturen.de/regelwerk/gross-_und_kleinschreibung2-1.shtml