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Ich würde «Nicht weil ich so sehr von ihrem Wohlwollen abhängig bin, sondern weil wir eine sehr gute Beziehung zueinander haben» schreiben.
Dazu § 74 E1:
«Besteht die Einleitung eines Nebensatzes aus einem Einleitewort und weiteren Wörtern, so gilt:
(1) Man setzt das Komma vor die ganze Wortgruppe:
[…]
(2) In einigen Fällen kann der Schreibende zusätzlich ein Komma zwischen den Bestandteilen der Wortgruppe setzen:
[…]
(3) Der Schreibende kann durch das Komma deutlich machen, ob er Wörter
als Bestandteil der Nebensatzeinleitung verstanden wissen will oder nicht:
[…]»