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> weil ich nicht *einen Weg gehe, sondern eines Wegs (bzw.
> Weges).

Das an sich intransitive „gehen“ kann transitiv verwendet werden:

Zitat aus Grimms Wörterbuch:

das an sich intransitive wort wird doch auch unter umständen zum trans., tritt auch ins pass. (f), wird reflexiv (h). II@3@a
a) noch jetzt geläufig und alt einen weg gehn:
swer zwêne wege welle gân,
der muoʒ lange schenkel hân.
Freid. 129, 23;
welchen weg (von zweien) musz ich gehn? ich bin einen falschen weg gegangen; so solt du deinen weg fort gehn. weim. jahrb. 4, 267 (s. u. b); vieleicht saget er uns den weg, /Bd. 5, Sp. 2399/ den wir gehen (conj.). 1 Sam. 9, 6; ir seid den weg vor hin nicht gegangen. Jos. 3, 4; darnach gehet ewre strasze. 2, 16;

Zitatende

> Einen Weg gehe ich höchstens entlang, hinauf oder hinab,
> was aber eine Spezifik impliziert, die wir für unsere getrennten
> Wege garnicht brauchen.

gar nicht wird gar nicht zusammengeschrieben

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https://www.duden.de/rechtschreibung/gehen

Bedeutungen, 2.

Zitat

ich bin den Weg in einer Stunde gegangen

Zitatende