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> eine Überschrift soll lauten: Kein Mut zur Lücke. Heißt es
> tatsächlich "kein" oder "keinen" Mut zur
> Lücke?

Das ist hier egal, denn man kann sich ja aussuchen, wie ein kompletter Satz lauten würde:

Kein Mut zur Lücke ist vorhanden.
Man hat keinen Mut zur Lücke.

Das ist hier so, weil »zur Lücke« als Attribut zu »Mut« verstanden wird und nicht als eigenes Satzglied wie etwa bei dem oft mit viel Liebe mit dem Lötkolben in irgendwelche Holzbrettchen gravierten Benutzungshinweis für Saunen:

Kein Schweiß aufs Holz!

Gerne auch mit Deppenapostroph:

Kein Schweiß auf's Holz!

Das ist beides falsch, weil »auf(')s Holz« hier als Direktivergänzung zu »bringen« oder »lassen« fungiert; korrekt ist also hier nur:

Keinen Schweiß aufs Holz!