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Das Wort „beugen“ ist ursprünglich das Kausativ zu „biegen“ (wie „setzen“ das Kausativ zu „sitzen“ ist), insofern steckt im „Beugen“ eine Bewegung drin.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kausativ#Kausativ_im_Deutschen

https://www.dwds.de/wb/beugen

Zitat

Das Kausativum germ. *baugjan (eigentlich ‘biegen machen’) ist gebildet zu dem unter biegen (s. d.) behandelten starken Verb, das in den germ. Sprachen weitgehend intransitive Bedeutung hat. Da im Hd. biegen aber überwiegend transitiv gebraucht wird, haben sich beugen und biegen einander so weit genähert, daß sie semantisch nicht immer klar zu scheiden sind. beugen ist vor allem ‘niederbeugen’, übertragener Gebrauch ist häufiger als bei biegen: seinen Stolz beugen (‘brechen’); sich beugen ‘nachgeben, sich fügen’; fachsprachlich das Recht beugen ‘willkürlich verdrehen’; Lichtstrahlen, Ultrakurzwellen beugen (‘brechen, ablenken’).

Zitatende

Die Wortfolge „sitzt über ein Buch gebeugt“ ist das Resultat einer Bewegung, die in der Vergangenheit passiert ist.

„Sitzt über einem Buch gebeugt“ könnte so verstanden werden, dass er „über einem Buch sitzt“, und zwar in gebeugter Haltung.