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> Am Sonnabend, den 25. Januar ...
> Am Sonnabend, dem 25. Januar ...

> Was ist amtlich korrekt?

Beides. Der schlammgrüne Duden meint hierzu:

dem oder den? Man kann sagen Die Konferenz findet am Montag, dem 7. März 2024[,] statt oder: Die Konferenz findet am Montag, den 7. März 2024[,] statt. Im ersten Satz ist der Monatstag (7. März 2024) eine nachgetragene Apposition (2.3). Die Datumsangabe ist deshalb im Kasus auf Montag abgestimmt (Kongruenz). In der zweiten Variante ist die Datumsangabe nicht kongruent mit Montag. Sie ist dadurch selbstständiger und kann auf den adverbialen Akkusativ zurückgeführt werden: Die Konferenz findet Montag, den 7. März 2024[,] statt. Die Mischbildung am Montag[,] den 7. März ist zwar nicht unumstritten, in der Geschäftskorrespondenz aber sehr verbreitet.

Der gelben Markierung kannst du aber entnehmen, dass die Dudenredaktion die kongruente Form (also am … dem) empfiehlt. Dieser Empfehlung schließe ich mich an.

Gruß
Julian