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Beide Sätze sind korrekt was die Grammatik anbelangt, aber "....eine neue Konto- und Routingnummer" ist wahrscheinlich geläufiger im Schriftverkehr, d.h.
der Gedankenstrich oder Bindestrich ersetzt das Wort "Nummer" in "Kontonummer", anstelle "Kontonummer und Routingnummer" voll auszuschreiben. Als Bankkunde macht man sich schon klar, dass das zwei verschiedene Nummern sind und nicht ein und dieselbe.....