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Beide Sätze sind korrekt was die Grammatik anbelangt, aber "....eine neue Konto- und Routingnummer" ist geläufiger im Schriftverkehr, d.h.
der Gedankenstrich oder Bindestrich ersetzt das Wort "Nummer", anstelle "Kontonummer und Routingnummer" voll auszuschreiben. Als Bankkunde und Kontoinhaber wird man sich schon klar sein, dass das zwei verschiedene Nummern sind und nicht ein und dieselbe.