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1) Zu Konditionalaussagen vertrat Philon eine Auffassung, die dem materialen Konditional der Aussagenlogik entspricht, Diodoros dagegen eine (wie wir heutzutage sagen könnten) modallogische. Tatsächlich zeigen Beispiele wie «Wenn es regnet, spielen wir nie/manchmal/meist/immer Fußball», dass die Analyse als materiales Konditional für natürlichsprachliche Wenn-dann-Sätze unzulänglich ist (vgl. Angelika Kratzer). Ist es mit freien Variablensymbolen demnach nicht angebracht, das Zeichen «→» für das materiale Konditional in der Mathematik mit «wenn»/«dann» zu lesen? Ich würde sagen: Doch, es ist vertretbar, da die Variablensymbole immer noch als frei verstanden werden können, wenn es nicht gerade beispielsweise «Wenn EIN x …» heißt.

2) Auch assoziative Algebren können als nichtassoziative Algebren bezeichnet werden, denn beim Begriff der nichtassoziativen Algebra wird Assoziativität der Multiplikation schlicht nicht angenommen, aber auch nicht ausgeschlossen. Die Wortwahl klingt widersprüchlich, lässt sich aber dadurch erklären, dass nichtassoziativ sich dabei nicht direkt auf die Multiplikation bezieht, sondern die getroffenen Annahmen betrifft. Dazu ein Vergleich: Eine abbrechende Dezimalzahl wie 3 ist zugleich eine nichtabbrechende wie 2,999… (Ob abbrechend oder nicht, hängt eben von der konkreten Darstellung ab, ich gehe aber von der Annahme aus, dass mit Dezimalzahl die dargestellte Zahl bezeichnet wird.)