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> Liebe Rechtschreibprofis,

> ich stolpere gerade über eine Konstruktion, die mir
> Kopfzerbrechen bereitet: Es geht um diese beiden Sätze:
> „Im Zentrum stand die Erfassung aller Sinti und Roma im
> Deutschen Reich. Forscher analysierten deren verwandtschaftliche
> Verhältnisse und entwickelten vermeintlich wissenschaftliche
> Theorien.“

> Muss es in diesem Fall „verwandtschaftliche“ oder
> „verwandtschaftlichen“ heißen?

„verwandtschaftliche“ ist hier korrekt.

> Ich kann mir vorstellen, dass es
> mit starker/schwacher Adjektivflexion zu tun hat, aber sicher
> bin ich mir gerade nicht.

> Wer kann für mich etwas Licht ins Dunkel bringen?

Geht dem Adjektiv kein Artikel, sondern die Demonstrativpronomen deren oder dessen voraus, erbt das Adjektiv die starke Flexion.

In der 8. Auflage (2016) von Duden Bd. 9, Richtiges und gutes Deutsch, steht unter Lemma Adjektiv 1.5:

Dagegen sollte das Adjektiv oder Partizip nach den Demonstrativ- und Relativpronomen dessen und deren (= Genitivformen des Demonstrativ- und Relativpronomens der, die, das) stark flektiert werden, weil die Pronomen als attributive Genitive keinerlei Einfluss auf die Deklination ausüben. Sie kongruieren nicht mit dem Kasus der folgenden Nominalgruppe:

Anna sprach mit Katja und deren bester Freundin. Susi fragte nach Juliane und deren kleinem Kind. Der Mann, auf dessen erschöpftem Gesicht sich Enttäuschung malte, gab das Rennen auf.

Und zu guter Letzt findest du hier einen sehr guten Tipp von Pumene:
https://www.korrekturen.de/forum.pl/md/read/id/146426/sbj/deklination-nach-dessen

Wichtiger Hinweis seitens der Dudenredaktion:

Völlig unnötig ist es, das Possessivpronomen durch das entsprechende Demonstrativpronomen in Fällen zu ersetzen, die unmissverständlich sind: Der Manager des Bundesligisten stauchte die Trainerin und ihren (unnötig: deren) Assistenten gehörig zusammen.

Ergo:
Im Zentrum stand die Erfassung aller Sinti und Roma im Deutschen Reich. Forscher analysierten ihre verwandtschaftlichen Verhältnisse und entwickelten vermeintlich wissenschaftliche Theorien.