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Hallo. ^^

Die erste Form ist korrekt und lässt sich meiner Meinung nach auch weitaus angenehmer lesen. Bei der zweiten lese ich eher "jemanden fitzu machen" und frage mich, was "fitzu" bedeutet. ;D
Die Regel ist ganz einfach. Man muss an den Infinitiv des Verbs denken. Das Verb heißt "fit machen", nicht "fitmachen", da "fit" hier ein Adverb ist, also beim Verb (ad verbum) steht.
Zusammenengeschrieben werden im Infinitivsatz (also im "zu-Satz") nur Wörter, die auch als Infinitiv schon beieinander stehen, z. B. nachdenken, auseinanderfallen, zustimmen etc.
Beispiel: "Ich habe keine Lust, jetzt darüber nachzudenken." - Hier sieht für uns "nach zu denken" zudem äußerst falsch aus.

Liebe Grüße,
Danny