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Beides ist richtig.
Quellen:

re|a|li|sie|ren :

1. verwirklichen, in die Tat umsetzen.

2. in Geld umwandeln.

3. klar erkennen, einsehen, begreifen, indem man sich die betreffende Sache bewusst macht.

4. eine Realisation (3) vornehmen.
© Duden - Das große Fremdwörterbuch, 4. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

realisieren

1. ausführen, durchführen, [in die Tat] umsetzen, verwirklichen, wahr machen, zustande/zuwege bringen.

2. begreifen, durchschauen, einsehen, erfassen, erkennen, verstehen; (geh.): gewahren, gewahr werden, innewerden; (ugs.): durchblicken, durchgucken, kapieren; (salopp): checken, durchsteigen, packen, raffen, schnallen, ticken; (bes. Jugendspr.): blicken.
© Duden - Das Synonymwörterbuch, 4. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

Gruß

Joerg