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Ganz nette Frage. Ein Überblick über die bisherigen Vorschläge:

Niko
(1) Dadurch wird gezeigt, ob und wenn ja warum, ...
(2) Dadurch wird gezeigt ob, und wenn ja warum, ...
(3) Dadurch wird gezeigt, ob, und wenn ja warum, ...
(4) ganz was anderes

Julian
(4) Dadurch wird gezeigt, ob, und wenn ja, warum ...

Klaus
a) Dadurch wird gezeigt, ob, und wenn ja, warum ...
b) Dadurch wird gezeigt, ob, und, wenn ja, warum ...
c) Dadurch wird gezeigt, ob und, wenn ja, warum ...

Beachtet, dass Julian (4) = Klaus a).

Weiter schreibt Julian:

> [...] Insbesondere denke ich,
> dass die Variante "... ob, und[,] wenn ja, warum ..."
> mit dem Komma hinter dem "und" grammatisch ebenfalls
> vertretbar ist.

Das ist die Variante b) von Klaus.

> Da muss man aber kein Komma setzen, und da
> ohnehin schon hinreichend Kommata vorhanden sind, sollte man es
> auch weglassen.

So, und jetzt komme ich ...
Von den bisherigen Vorschlägen leuchtet mir nur c) von Klaus ein. Es folgt meine Herleitung.

Wir können von zwei einfacheren Sätzen ausgehen:

1.1 Dadurch wird gezeigt, ob die Banane krumm ist.
1.2 Dadurch wird gezeigt, warum die Banane krumm ist.

Da haben wir zwei gleichrangige Nebensätze, die wir mit "und" (ohne Komma) verbinden:

2. Dadurch wird gezeigt, ob die Banane krumm ist und warum die Banane krumm ist.

Die Wiederholung sparen wir uns:

3. Dadurch wird gezeigt, ob und warum die Banane krumm ist.

Das "wenn ja" sehe ich als einen erklärenden oder ergänzenden Einschub an, der vom Rest abzugrenzen ist:

4. Dadurch wird gezeigt, ob und, wenn ja, warum die Banane krumm ist.

Man könnte es auch mit Gedankenstrichen abgrenzen:

5. Dadurch wird gezeigt, ob und - wenn ja - warum die Banane krumm ist.

Vielleicht kann man das "wenn ja" aber auch als formelhaften, verkürzten Nebensatz verstehen. Wie könnte die Langform aussehen? Etwa: "wenn die Antwort ja lautet"? Ich bin mir da nicht ganz sicher, aber dann könnte man die Kommas oder Gedankenstriche auch weglassen:

6. Dadurch wird gezeigt, ob und wenn ja warum die Banane krumm ist.

Das halte ich aber keinesfalls für gut lesbar. Außerdem deutet es ein Text aus dem Jahre 1908, den ich mit der Google-Buchsuche gefunden habe, etwas anders:

[...] das Rätsel, ob und — wenn: ja! — inwieweit [...]

:-)

Ich habe noch einen Vorschlag, der bisher nicht genannt wurde. Und zwar könnte man das Warum dem Ob in seiner Wichtigkeit unterordnen; dann würde ich so gliedern:

8. Dadurch wird gezeigt, ob - und wenn ja, warum - die Banane krumm ist.

Grüße
Schowagu