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> So, mittlerweile bin ich selbst fündig geworden: Nach dem Wort
> "außer" - das hier gleichbedeutend mit "außer
> wenn" ist - steht KEIN Komma

Korrekt. Darüber hinaus würde ich mir aber auch überlegen, die doch etwas schwer lesbare und verschachtelte Konstruktion in 2 Sätze aufzuteilen:

Wir versprechen, Sie über die Aktion hinaus nicht mit Werbung oder anderen Dingen zu behelligen, außer Sie stimmen z. B. dem Empfang unseres Newsletters zu. Ihre Daten werden wir nur für die Abwicklung der Aktion speichern und nutzen.

Und vielleicht sollte man dann auch noch versuchen, die unfreiwillige Komik, die dem ersten Satz innewohnt, zu entschärfen. Schließlich steht da im Umkehrschluss nichts anderes als: "Wenn Sie dem Empfang unseres Newsletters zustimmen, werden wir Sie mit Werbung oder anderen Dingen behelligen."

Gruß
Julian